Calcul infinitésimal Exemples

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Étape 3

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Étape 5

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 2$ en dehors de l’intégrale.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 6

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Étape 7

Simplifiez

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$