Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} - 1 + x^{2} - x^{3} + 3 x^{4}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $- 1$ et $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} x^{2} - 1 - x^{3} + 3 x^{4}$

Étape 1.2

Déplacez $- 1$ .

$lim_{x \to \infty} x^{2} - x^{3} - 1 + 3 x^{4}$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $- x^{3}$ .

$lim_{x \to \infty} - x^{3} + x^{2} - 1 + 3 x^{4}$

Étape 1.4

Déplacez $- 1$ .

$lim_{x \to \infty} - x^{3} + x^{2} + 3 x^{4} - 1$

Étape 1.5

Déplacez $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} - x^{3} + 3 x^{4} + x^{2} - 1$

Étape 1.6

Remettez dans l’ordre $- x^{3}$ et $3 x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} 3 x^{4} - x^{3} + x^{2} - 1$

Étape 2

La limite à l’infini d’un polynôme dont le coefficient directeur est positif à l’infini.

$\infty$