Calcul infinitésimal Exemples

$- \int_{1}^{0} x d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{0})$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{0})$

Étape 2.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Évaluez $\frac{x^{2}}{2}$ sur $0$ et sur $1$ .

$- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$- (\frac{0}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{0}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.2.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$- (0 - \frac{1^{2}}{2})$

Étape 2.2.2.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- (0 - \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2.4

Soustrayez $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$- - \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2})$

Étape 2.2.2.6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$

Étape 4