Calcul infinitésimal Exemples

$y^{2} (6 - 2 x)$

Étape 1

Comme $y^{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $y^{2} (6 - 2 x)$ par rapport à $x$ est $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $6 - 2 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Étape 3

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6$ par rapport à $x$ est $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Étape 4

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Étape 5

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 x$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Étape 6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Étape 7.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$