Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer $\int 12 x^{2} d x$

Étape 1

Comme $12$ est constant par rapport à $x$ , placez $12$ en dehors de l’intégrale.

$12 \int x^{2} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $12 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$12 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $12$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12}{3} x^{3} + C$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{3} + C$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{3} + C$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{1} x^{3} + C$

Étape 3.2.2.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$4 x^{3} + C$