Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 3

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 4

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Étape 5

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Étape 6

Simplifiez

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$