Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 4}^{7} 2^{i - 7}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$2^{4 - 7} + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Soustrayez $7$ de $4$ .

$2^{- 3} + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $- 3$ .

$0.125 + 2^{5 - 7} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.3

Soustrayez $7$ de $5$ .

$0.125 + 2^{- 2} + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $- 2$ .

$0.125 + 0.25 + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.5

Additionnez $0.125$ et $0.25$ .

$0.375 + 2^{6 - 7} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.6

Soustrayez $7$ de $6$ .

$0.375 + 2^{- 1} + 2^{7 - 7}$

Étape 2.7

Élevez $2$ à la puissance $- 1$ .

$0.375 + 0.5 + 2^{7 - 7}$

Étape 2.8

Additionnez $0.375$ et $0.5$ .

$0.875 + 2^{7 - 7}$

Étape 2.9

Soustrayez $7$ de $7$ .

$0.875 + 2^{0}$

Étape 2.10

Élevez $2$ à la puissance $0$ .

$0.875 + 1$

Étape 2.11

Additionnez $0.875$ et $1$ .

$1.875$

$1.875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$