Calcul infinitésimal Exemples

Encontre dx/dy y=2sin(x)
Étape 1
Différenciez les deux côtés de l’équation.
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3
Différenciez le côté droit de l’équation.
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Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.3
Réécrivez comme .
Étape 4
Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.
Étape 5
Résolvez .
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Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.2.3.1
Séparez les fractions.
Étape 5.2.3.2
Convertissez de à .
Étape 5.2.3.3
Associez et .
Étape 6
Remplacez par.