Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{h (x + 4) - 3}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Étape 3

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 3}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - lim_{x \to 2} 3}$

Étape 5

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 2} h (x + 4) - 1 \cdot 3}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $h (x + 4)$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (2 + 4) - 1 \cdot 3}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{2 - 2}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Étape 7.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{0}{h (6) - 1 \cdot 3}$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{0}{h (6) - 3}$

Étape 7.3

Divisez $0$ par $h (6) - 3$ .

$0$