Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d x}{\cos^{2} (x)}$

Étape 1

Comme $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ est constant par rapport à $d$ , placez $\frac{x}{\cos^{2} (x)}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} \int d d \cdot d$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $d$ par rapport à $d$ est $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $\frac{x}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ comme $\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{1} \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Divisez $x$ par $1$ .

$x \sec^{2} (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Étape 3.2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $d^{2}$ .

$x \sec^{2} (x) \frac{d^{2}}{2} + C$

Étape 3.2.3

Associez $\frac{d^{2}}{2}$ et $x$ .

$\frac{d^{2} x}{2} \sec^{2} (x) + C$

Étape 3.2.4

Associez $\frac{d^{2} x}{2}$ et $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{d^{2} x \sec^{2} (x)}{2} + C$

$\frac{1}{2} d^{2} x \sec^{2} (x) + C$