Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

Étape 1

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $\frac{π}{2} θ$ sur $- 1$ et sur $- 4$ .

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $\frac{π}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.3

Réécrivez $- 1 π$ comme $- π$ .

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.5

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

Étape 2.2.6

Associez $4$ et $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

Étape 2.2.7

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 π$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

Étape 2.2.7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

Étape 2.2.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

Étape 2.2.7.2.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Étape 2.2.8

Pour écrire $2 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.9

Associez $2 π$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.11

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- π + 4 π}{2}$

Étape 2.2.12

Additionnez $- π$ et $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 π}{2}$

Forme décimale :

$4.71238898 \dots$

Étape 4