Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Reta Tangente em (1,2) f(x)=2x^3 at (1,2)
at
Étape 1
Déterminez la dérivée première et évaluez sur et pour déterminer la pente de la droite tangente.
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Étape 1.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.3
Multipliez par .
Étape 1.4
Évaluez la dérivée sur .
Étape 1.5
Simplifiez
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Étape 1.5.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.5.2
Multipliez par .
Étape 2
Insérez les valeurs de pente et de point dans la formule point-pente et résolvez .
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Étape 2.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 2.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 2.3
Résolvez .
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Étape 2.3.1
Simplifiez .
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Étape 2.3.1.1
Réécrivez.
Étape 2.3.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 3