Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - c x$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - lim_{x \to 4^{+}} c x$

Étape 3

Placez le terme $c$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to 4^{+}} x)}^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$4^{3} - c lim_{x \to 4^{+}} x$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$4^{3} - c \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64 - c \cdot 4$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$64 - 4 c$