Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $π$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

Étape 1.2

Associez $\frac{π}{3}$ et $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

Étape 1.3

Associez $\frac{π x^{2}}{3}$ et $y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

Étape 2

Comme $\frac{π y}{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{π x^{2} y}{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{π y}{3} (2 x)$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $2$ et $\frac{π y}{3}$ .

$\frac{2 (π y)}{3} x$

Étape 4.2

Associez $\frac{2 (π y)}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 (π y) x}{3}$

Étape 4.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 π x y}{3}$