Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer à l''aide de la règle de l''Hôpital limite lorsque x approche de 0 de (e^x-x)^(1/(tan(x)))
Étape 1
Appliquez des identités trigonométriques.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.2
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 1.3
Convertissez de à .
Étape 2
Utilisez les propriétés des logarithmes pour simplifier la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3
Placez la limite dans l’exposant.
Étape 4
Regardez la limite côté gauche.
Étape 5
Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction lorsque approche de par la gauche.
Étape 6
Lorsque les valeurs approchent de , les valeurs de la fonction approchent de . Ainsi, la limite de lorsque approche de depuis le côté gauche est .
Étape 7
Regardez la limite côté droit.
Étape 8
Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction lorsque approche de par la droite.
Étape 9
Lorsque les valeurs approchent de , les valeurs de la fonction approchent de . Ainsi, la limite de lorsque approche de depuis le côté droit est .
Étape 10
Tout ce qui est élevé à la puissance est .