Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l''intégrale intégrale de (20x^4-9x^3+10x^2)/x par rapport à x
Étape 1
Divisez la fraction en plusieurs fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2.5
Divisez par .
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.8
Additionnez et .
Étape 2.9
Élevez à la puissance .
Étape 2.10
Élevez à la puissance .
Étape 2.11
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.12
Additionnez et .
Étape 3
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 9
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Simplifiez
Étape 10.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Associez et .
Étape 10.2.2
Associez et .
Étape 10.2.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.2.4
Divisez par .