Calcul infinitésimal Exemples

$6 \sum_{t = 1}^{4} 9 - 2 t^{2}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $t$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1^{2} + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$6 (9 - 2 \cdot 1 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$6 (9 - 2 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $9$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 2^{2} + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$6 (7 + 9 - 2 \cdot 4 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.5

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$6 (7 + 9 - 8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.6

Soustrayez $8$ de $9$ .

$6 (7 + 1 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.7

Additionnez $7$ et $1$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 3^{2} + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$6 (8 + 9 - 2 \cdot 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.9

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$6 (8 + 9 - 18 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.10

Soustrayez $18$ de $9$ .

$6 (8 - 9 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.11

Soustrayez $9$ de $8$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 4^{2})$

Étape 2.12

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$6 (- 1 + 9 - 2 \cdot 16)$

Étape 2.13

Multipliez $- 2$ par $16$ .

$6 (- 1 + 9 - 32)$

Étape 2.14

Soustrayez $32$ de $9$ .

$6 (- 1 - 23)$

Étape 2.15

Soustrayez $23$ de $- 1$ .

$6 \cdot - 24$

Étape 2.16

Multipliez $6$ par $- 24$ .

$- 144$