Calcul infinitésimal Exemples

$\int t (3 t^{3} + 1) d x$

Étape 1

Multipliez $t (3 t^{3} + 1)$ .

$\int t (3 t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\int 3 (t^{1} t^{3}) + t \cdot 1 d x$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\int 3 t^{1 + 3} + t \cdot 1 d x$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\int 3 t^{4} + t \cdot 1 d x$

Étape 2.4

Multipliez $t$ par $1$ .

$\int 3 t^{4} + t d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 3 t^{4} d x + \int t d x$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$3 t^{4} x + C + \int t d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$3 t^{4} x + C + t x + C$

Étape 6

Simplifiez

$3 t^{4} x + t x + C$