Calcul infinitésimal Exemples

$y x^{y - 1}$

Étape 1

Comme $y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $y x^{y - 1}$ par rapport à $x$ est $y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$ .

$y \frac{d}{d x} [x^{y - 1}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = y - 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 1 - 1})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$y ((y - 1) x^{y - 2})$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $y ((y - 1) x^{y - 2})$ .

$x^{y - 2} y (y - 1)$