Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{10}{6 x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{6 x}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{2 (5)}{2 (3 x)}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to \infty} \frac{2 \cdot 5}{2 (3 x)}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to \infty} \frac{5}{3 x}$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{5}{3}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{5}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $0$ .

$0$