Calcul infinitésimal Exemples

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ par rapport à $y$ est $\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$ .

$\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d y} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 2.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{y}$ comme $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.1.2

Réécrivez $y^{\frac{1}{4}}$ comme $y^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.1.3

Réécrivez $y^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.1.5

Réécrivez $x^{\frac{2}{3}}$ comme $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.1.6

Réécrivez $x^{\frac{8}{12}}$ comme $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{d}{d y} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ comme ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{d}{d y} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.4

Comme $300$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ par rapport à $y$ est $300 \frac{d}{d y} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ .

$300 \frac{d}{d y} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.5

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ est $f' (g (y)) g' (y)$ où $f (y) = y^{\frac{1}{12}}$ et $g (y) = y^{3} x^{8}$ .

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Étape 2.5.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = \frac{1}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.5.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d y} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.6

Comme $x^{8}$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $y^{3} x^{8}$ par rapport à $y$ est $x^{8} \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (x^{8} \frac{d}{d y} [y^{3}])) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.7

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.8

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.9

Associez $- 1$ et $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.11.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.11.2

Soustrayez $12$ de $1$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (x^{8} (3 y^{2}))) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.13

Déplacez $3$ à gauche de $x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (3 \cdot x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.14

Associez $\frac{1}{12}$ et ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ .

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (3 x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.15

Associez $3$ et $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (x^{8} y^{2})) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.16

Associez $x^{8}$ et $\frac{3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} y^{2}) + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.17

Associez $\frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ et $y^{2}$ .

$300 \frac{x^{8} (3 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) y^{2}}{12} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.18

Placez ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{x^{8} \cdot 3 y^{2}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.19

Déplacez $3$ à gauche de $x^{8}$ .

$300 \frac{3 \cdot x^{8} y^{2}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.20

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{8} y^{2}$ .

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.21

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.21.1

Factorisez $3$ à partir de $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{3 (4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.21.2

Annulez le facteur commun.

$300 \frac{3 (x^{8} y^{2})}{3 (4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.21.3

Réécrivez l’expression.

$300 \frac{x^{8} y^{2}}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.22

Associez $300$ et $\frac{x^{8} y^{2}}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ .

$\frac{300 (x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.23

Factorisez $4$ à partir de $300 x^{8} y^{2}$ .

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.24

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.24.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.24.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (75 x^{8} y^{2})}{4 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 2.24.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d y} [- 100 x] + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 3

Comme $- 100 x$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $- 100 x$ par rapport à $y$ est $0$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 + \frac{d}{d y} [- 150 y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 4

Évaluez $\frac{d}{d y} [- 150 y]$ .

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Étape 4.1

Comme $- 150$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $- 150 y$ par rapport à $y$ est $- 150 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 4.3

Multipliez $- 150$ par $1$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + \frac{d}{d y} [2021]$

Étape 5

Comme $2021$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $2021$ par rapport à $y$ est $0$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $y^{3} x^{8}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2

Associez des termes.

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Étape 6.2.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Étape 6.2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Étape 6.2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.3

Associez $2$ et $\frac{11}{3}$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.2.4

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{75 x^{8} y^{2}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.3

Placez $y^{2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} y^{- 2}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4

Multipliez $y^{\frac{11}{4}}$ par $y^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.4.1

Déplacez $y^{- 2}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2} y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2 + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.3

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{- 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.4

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 2 \cdot 4 + 11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.4.6.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{- 8 + 11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.4.6.2

Additionnez $- 8$ et $11$ .

$\frac{75 x^{8}}{y^{\frac{3}{4}} x^{\frac{22}{3}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.5

Placez $x^{\frac{22}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{75 x^{8} x^{- \frac{22}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6

Multipliez $x^{8}$ par $x^{- \frac{22}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.6.1

Déplacez $x^{- \frac{22}{3}}$ .

$\frac{75 (x^{- \frac{22}{3}} x^{8})}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + 8}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.3

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.4

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 x^{- \frac{22}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{75 x^{\frac{- 22 + 8 \cdot 3}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.6.6.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{75 x^{\frac{- 22 + 24}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.6.6.2

Additionnez $- 22$ et $24$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} + 0 - 150 + 0$

Étape 6.2.7

Additionnez $\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}}$ et $0$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150 + 0$

Étape 6.2.8

Additionnez $\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150$ et $0$ .

$\frac{75 x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{3}{4}}} - 150$