Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{3}{t}$

Étape 1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $- \frac{3}{t}$ par rapport à $t$ est $- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$ .

$- 3 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{t}$ comme $t^{- 1}$ .

$- 3 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$- 3 (- t^{- 2})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 t^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{t^{2}}$

Étape 5.2

Associez $3$ et $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{3}{t^{2}}$