Calcul infinitésimal Exemples

$x + e^{x}$

Étape 1

Écrivez $x + e^{x}$ comme une fonction.

$f (x) = x + e^{x}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x + e^{x} d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x d x + \int e^{x} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int e^{x} d x$

Étape 6

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + e^{x} + C$

Étape 7

Simplifiez

$\frac{1}{2} x^{2} + e^{x} + C$

Étape 8

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x + e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + e^{x} + C$