Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Étape 1

Étudiez la limite avec le multiple constant $\frac{1}{2}$ retiré.

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + e^{- x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} e^{x} + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Étape 3

Comme l’exposant $x$ approche de $- \infty$ , la quantité $e^{x}$ approche de $0$ .

$0 + lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Étape 4

Comme l’exposant $- x$ approche de $\infty$ , la quantité $e^{- x}$ approche de $\infty$ .

$0 + \infty$

Étape 5

Additionnez $0$ et $\infty$ .

$\infty$