Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{x^{3}}{2 x^{4}} d x$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{4}$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{2 x^{4}} d x$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{4}$ .

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (2 x)} d x$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{1}{2 x} d x$

Étape 2

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$