Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{2 x^{2}}{1} d x$

Étape 3

Divisez $2 x^{2}$ par $1$ .

$\int 2 x^{2} d x$

Étape 4

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x^{2} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Réécrivez $2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ comme $2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Étape 6.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{3} + C$