Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Étape 2

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - lim_{x \to - 2} x$

Étape 4.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

Étape 5.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- 8 + 4 + 2$

Étape 5.2

Additionnez $- 8$ et $4$ .

$- 4 + 2$

Étape 5.3

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$- 2$