Calcul infinitésimal Exemples

$\int 7 x \frac{3}{4} d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Associez $7$ et $\frac{3}{4}$ .

$\int x \frac{7 \cdot 3}{4} d x$

Étape 1.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\int x \frac{21}{4} d x$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{21}{4}$ .

$\int \frac{x \cdot 21}{4} d x$

Étape 1.4

Déplacez $21$ à gauche de $x$ .

$\int \frac{21 x}{4} d x$

Étape 2

Comme $\frac{21}{4}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{21}{4}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{21}{4} \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $\frac{21}{4} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{21}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21}{4 \cdot 2} x^{2} + C$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{21}{8} x^{2} + C$