Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{h \to 0} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Étape 1

Définissez la limite comme une limite côté gauche.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Étape 2

Évaluez les limites en insérant la valeur de la variable.

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Étape 2.1

Évaluez la limite de $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Étape 2.2

Comme $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ est indéfini, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$

Étape 3

Définissez la limite comme une limite côté droit.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{| x + h | - | x |}{h}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant la valeur de la variable.

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $\frac{| x + h | - | x |}{h}$ en insérant $0$ pour $h$ .

$\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$

Étape 4.2

Comme $\frac{| x + 0 | - | x |}{0}$ est indéfini, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$

Étape 5

Si l’une des limites d’un côté n’existe pas, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$