Calcul infinitésimal Exemples

$2 \sum_{p = 1}^{4} - p^{2} + 3$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $p$ .

$2 (- 1^{2} + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $1$ à la puissance $2$ .

$2 (- 1 \cdot 1 + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 (- 1 + 3 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.3

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$2 (2 - 2^{2} + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 (2 - 1 \cdot 4 + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 (2 - 4 + 3 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.6

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$2 (2 - 1 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.7

Soustrayez $1$ de $2$ .

$2 (1 - 3^{2} + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$2 (1 - 1 \cdot 9 + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.9

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$2 (1 - 9 + 3 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.10

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$2 (1 - 6 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.11

Soustrayez $6$ de $1$ .

$2 (- 5 - 4^{2} + 3)$

Étape 2.12

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$2 (- 5 - 1 \cdot 16 + 3)$

Étape 2.13

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$2 (- 5 - 16 + 3)$

Étape 2.14

Additionnez $- 16$ et $3$ .

$2 (- 5 - 13)$

Étape 2.15

Soustrayez $13$ de $- 5$ .

$2 \cdot - 18$

Étape 2.16

Multipliez $2$ par $- 18$ .

$- 36$