Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = {\begin{cases} 2 x, x < 1 \\ 5, x = 1 \\ x^{2}, x > 1 \end{cases}$

Étape 1

Déterminer le domaine.

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Étape 1.1

Comme le domaine de $2 x$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x < 1$ .

$(- \infty, 1)$

Étape 1.2

Comme le domaine de $5$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x = 1$ .

$[1, 1]$

Étape 1.3

Comme le domaine de $x^{2}$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Étape 1.4

Déterminez le domaine en prenant l’union de tous les intervalles où la fonction est définie.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Étape 2

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

$(- \infty, \infty)$

Étape 3

Indiquez le domaine et la plage de la fonction définie par morceaux.

Domaine : $(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Plage : $(- \infty, \infty)$

Étape 4