Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} - 3}{3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 e^{x - 1} - 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 1.2.1

Évaluez la limite.

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Étape 1.2.1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 e^{x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.1.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} e^{x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.1.3

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.1.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.1.5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1} - lim_{x \to 1} 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.1.6

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{3 e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{3 e^{1 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{3 e^{1 - 1} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3.1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{3 e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3.1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.2.3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$

Étape 1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \cos (x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

Étape 1.3.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \cos (x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

Étape 1.3.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

Étape 1.3.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

Étape 1.3.5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - lim_{x \to 1} 3 x^{3}}$

Étape 1.3.6

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - 3 lim_{x \to 1} x^{3}}$

Étape 1.3.7

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{0}{3 \cos (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{3}}$

Étape 1.3.8

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.3.8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1 \cdot 1) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{3}}$

Étape 1.3.8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1 \cdot 1) - 3 \cdot 1^{3}}$

Étape 1.3.9

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.3.9.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.9.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{0}{3 \cos (1 - 1) - 3 \cdot 1^{3}}$

Étape 1.3.9.1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{3}}$

Étape 1.3.9.1.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{0}{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{3}}$

Étape 1.3.9.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{0}{3 - 3 \cdot 1^{3}}$

Étape 1.3.9.1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{0}{3 - 3 \cdot 1}$

Étape 1.3.9.1.6

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{0}{3 - 3}$

Étape 1.3.9.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 1.3.9.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.3.10

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} - 3}{3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1} - 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1} - 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 e^{x - 1} - 3$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 e^{x - 1}]$ .

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Étape 3.3.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 e^{x - 1}$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [e^{x - 1}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [e^{x - 1}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = e^{x}$ et $g (x) = x - 1$ .

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Étape 3.3.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $x - 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.2.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ est $a^{u} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x - 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (1 + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.5

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} (1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.6

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.3.7

Multipliez $e^{x - 1}$ par $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.4

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} + 0}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.5

Additionnez $3 e^{x - 1}$ et $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}]}$

Étape 3.6

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 \cos (x - 1)]$ .

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Étape 3.7.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 \cos (x - 1)$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 \frac{d}{d x} [\cos (x - 1)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \cos (x)$ et $g (x) = x - 1$ .

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Étape 3.7.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $x - 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.2.2

La dérivée de $\cos (u)$ par rapport à $u$ est $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x - 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.5

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) (1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.6

Additionnez $1$ et $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- \sin (x - 1)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.7.8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]}$

Étape 3.8

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ .

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Étape 3.8.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x^{3}$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]}$

Étape 3.8.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 3 (3 x^{2})}$

Étape 3.8.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 3 \sin (x - 1) - 9 x^{2}}$

Étape 3.9

Remettez les termes dans l’ordre.

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 e^{x - 1}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{- 9 x^{2} - 3 \sin (x - 1)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x^{2}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2}) - 3 \sin (x - 1)}$

Étape 4.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 \sin (x - 1)$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2}) + 3 (- \sin (x - 1))}$

Étape 4.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 3 x^{2}) + 3 (- \sin (x - 1))$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (e^{x - 1})}{3 (- 3 x^{2} - \sin (x - 1))}$

Étape 4.2.4

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1}}{3 (- 3 x^{2} - \sin (x - 1))}$

Étape 4.2.5

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 1} \frac{e^{x - 1}}{- 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} e^{x - 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

Étape 6

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

Étape 7

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

Étape 8

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to 1} - 3 x^{2} - \sin (x - 1)}$

Étape 9

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- lim_{x \to 1} 3 x^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

Étape 10

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

Étape 11

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} \sin (x - 1)}$

Étape 12

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1)}$

Étape 13

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1)}$

Étape 14

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

Étape 15

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 15.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

Étape 15.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1)}$

Étape 15.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{e^{1 - 1 \cdot 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16

Simplifiez la réponse.

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Étape 16.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 16.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{e^{1 - 1}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16.1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{e^{0}}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16.1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{- 3 \cdot 1^{2} - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 16.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{- 3 \cdot 1 - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16.2.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{1}{- 3 - \sin (1 - 1 \cdot 1)}$

Étape 16.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{- 3 - \sin (1 - 1)}$

Étape 16.2.4

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{1}{- 3 - \sin (0)}$

Étape 16.2.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{- 3 - 0}$

Étape 16.2.6

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{1}{- 3 + 0}$

Étape 16.2.7

Additionnez $- 3$ et $0$ .

$\frac{1}{- 3}$

Étape 16.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3}$