Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $\frac{1}{3}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 1} 2 + 4 x = 2$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} 2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + lim_{x \to 1} 4 x) = 2$

Étape 1.4

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 lim_{x \to 1} x) = 2$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4 \cdot 1) = 2$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + 4) = 2$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 6 = 2$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) = 2$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) = 2$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 = 2$