Calcul infinitésimal Exemples

$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Étape 3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Étape 4

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Étape 5

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Étape 6

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Étape 7

Simplifiez

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$