Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Étape 3

Placez le terme $5$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Étape 4

Évaluez la limite de $20$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Étape 6

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Étape 7

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Étape 9

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Étape 9.1.2

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Étape 9.1.3

Soustrayez $20$ de $20$ .

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

Étape 9.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{0}{9 - 12}$

Étape 9.2.2

Soustrayez $12$ de $9$ .

$\frac{0}{- 3}$

Étape 9.3

Divisez $0$ par $- 3$ .

$0$