Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Étape 2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Étape 4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

Étape 5

Placez le terme $8$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

Étape 7.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$0 - 8 \cdot - 3$

Étape 7.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 3$ .

$0 + 24$

Étape 7.2

Additionnez $0$ et $24$ .

$24$