Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

Étape 1

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

Étape 4

Placez le terme $4$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

Étape 5

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 2$ .

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 2$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 2$ pour $x$ .

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

Étape 7.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

Étape 7.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$4 (4 - 8 - 5)$

Étape 7.2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$4 (- 4 - 5)$

Étape 7.3

Soustrayez $5$ de $- 4$ .

$4 \cdot - 9$

Étape 7.4

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$- 36$