Calcul infinitésimal Exemples

$y = (2 x) (3 x^{3})$

Étape 1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

Étape 2.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

Étape 3

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6 x^{4}$ par rapport à $x$ est $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$6 (4 x^{3})$

Étape 5

Multipliez $4$ par $6$ .

$24 x^{3}$