Calcul infinitésimal Exemples

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$ .

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 2.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{y}$ comme $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.1.2

Réécrivez $y^{\frac{1}{4}}$ comme $y^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.1.3

Réécrivez $y^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.1.5

Réécrivez $x^{\frac{2}{3}}$ comme $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.1.6

Réécrivez $x^{\frac{8}{12}}$ comme $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ comme ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{d}{d x} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.4

Comme $300$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ par rapport à $x$ est $300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ .

$300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.5

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{\frac{1}{12}}$ et $g (x) = y^{3} x^{8}$ .

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Étape 2.5.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = \frac{1}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.5.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $y^{3} x^{8}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.6

Comme $y^{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $y^{3} x^{8}$ par rapport à $x$ est $y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}])) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.7

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 8$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.8

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.9

Associez $- 1$ et $\frac{12}{12}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.11.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.11.2

Soustrayez $12$ de $1$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.13

Déplacez $8$ à gauche de $y^{3}$ .

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (8 \cdot y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.14

Associez $\frac{1}{12}$ et ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ .

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (8 y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.15

Associez $8$ et $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.16

Associez $y^{3}$ et $\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ .

$300 (\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.17

Associez $\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ et $x^{7}$ .

$300 \frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) x^{7}}{12} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.18

Placez ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{y^{3} \cdot 8 x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.19

Déplacez $8$ à gauche de $y^{3}$ .

$300 \frac{8 \cdot y^{3} x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.20

Factorisez $4$ à partir de $8 y^{3} x^{7}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.21

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.21.1

Factorisez $4$ à partir de $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.21.2

Annulez le facteur commun.

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.21.3

Réécrivez l’expression.

$300 \frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.22

Associez $300$ et $\frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ .

$\frac{300 (2 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.23

Multipliez $2$ par $300$ .

$\frac{600 (y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.24

Factorisez $3$ à partir de $600 y^{3} x^{7}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.25

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.25.1

Factorisez $3$ à partir de $3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.25.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 2.25.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 100 x]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 100$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 100 x$ par rapport à $x$ est $- 100 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 3.3

Multipliez $- 100$ par $1$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 4.1

Comme $- 150 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 150 y$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + \frac{d}{d x} [2021]$

Étape 4.2

Comme $2021$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2021$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $y^{3} x^{8}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2

Associez des termes.

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Étape 5.2.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ .

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Étape 5.2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.3

Associez $2$ et $\frac{11}{3}$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.2.4

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.3

Placez $x^{7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} x^{- 7}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4

Multipliez $x^{\frac{22}{3}}$ par $x^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.4.1

Déplacez $x^{- 7}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} (x^{- 7} x^{\frac{22}{3}})} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.3

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.4

Associez $- 7$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.6.1

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 21 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.4.6.2

Additionnez $- 21$ et $22$ .

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.5

Placez $y^{\frac{11}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{200 y^{3} y^{- \frac{11}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6

Multipliez $y^{3}$ par $y^{- \frac{11}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.6.1

Déplacez $y^{- \frac{11}{4}}$ .

$\frac{200 (y^{- \frac{11}{4}} y^{3})}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.3

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.4

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.6.6.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 12}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.6.6.2

Additionnez $- 11$ et $12$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

Étape 5.2.7

Additionnez $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ et $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0$

Étape 5.2.8

Additionnez $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ et $0$ .

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$