Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x}{2 y}$

Étape 1

Comme $\frac{x}{2}$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $\frac{x}{2 y}$ par rapport à $y$ est $\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{y}$ comme $y^{- 1}$ .

$\frac{x}{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$\frac{x}{2} (- y^{- 2})$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $\frac{x}{2}$ et $y^{- 2}$ .

$- \frac{x y^{- 2}}{2}$

Étape 4.2

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2 y^{2}}$