Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2 x^{13}}{x^{14}} d x$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{13}$ et $x^{14}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{13}$ à partir de $2 x^{13}$ .

$\int \frac{x^{13} \cdot 2}{x^{14}} d x$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{13}$ à partir de $x^{14}$ .

$\int \frac{x^{13} \cdot 2}{x^{13} x} d x$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{x^{13} \cdot 2}{x^{13} x} d x$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{2}{x} d x$

Étape 2

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int \frac{1}{x} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$2 \ln (| x |) + C$