Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{π}{a b}$

Étape 1

Comme $\frac{π}{b}$ est constant par rapport à $a$ , la dérivée de $\frac{π}{a b}$ par rapport à $a$ est $\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$ .

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{a}$ comme $a^{- 1}$ .

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ est $n a^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$\frac{π}{b} (- a^{- 2})$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $\frac{π}{b}$ et $a^{- 2}$ .

$- \frac{π a^{- 2}}{b}$

Étape 4.2

Placez $a^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{π}{b a^{2}}$