Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$

Étape 1

Déterminer le domaine.

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Étape 1.1

Comme le domaine de $x + 1$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $- 9 \leq x < 3$ .

$[- 9, 3)$

Étape 1.2

Comme le domaine de $- x + 4$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x > 3$ .

$(3, \infty)$

Étape 1.3

Déterminez le domaine en prenant l’union de tous les intervalles où la fonction est définie.

$[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Étape 2

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

$(- \infty, 4)$

Étape 3

Indiquez le domaine et la plage de la fonction définie par morceaux.

Domaine : $[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

Plage : $(- \infty, 4)$

Étape 4