Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{1} x^{- 2} d x$

Étape 1

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 2}$ par rapport à $x$ est $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{1}$

Étape 2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 2.1

Évaluez $- x^{- 1}$ sur $1$ et sur $0$ .

$(- 1^{- 1}) + 0^{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 1 \cdot 1 + 0^{- 1}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 0^{- 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 1 + \frac{1}{0}$

Étape 2.2.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$- 1 + \frac{1}{0}$

Étape 2.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$- 1 + \frac{1}{0}$

Étape 3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini