Calcul infinitésimal Exemples

$x + π \sec (x)$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + π \sec (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [π \sec (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [π \sec (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $π$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $π \sec (x)$ par rapport à $x$ est $π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$1 + π \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\sec (x)$ par rapport à $x$ est $\sec (x) \tan (x)$ .

$1 + π \sec (x) \tan (x)$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$π \sec (x) \tan (x) + 1$