Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + lim_{x \to \frac{1}{2}} 10$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $10$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{1}{2}$ pour $x$ .

$\frac{1}{2} + 10$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Associez $10$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 10 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{1 + 20}{2}$

Étape 3.4.2

Additionnez $1$ et $20$ .

$\frac{21}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{21}{2}$

Forme décimale :

$10.5$