Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2 x + 5}{3}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{2 x + 5}{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 x + 5$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Étape 3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Étape 5

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \frac{d}{d x} [5])$

Étape 6

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{1}{3} (2 + 0)$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Additionnez $2$ et $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$\frac{2}{3}$