Calcul infinitésimal Exemples

$2 (x^{2} - 1)$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 (x^{2} - 1)$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$2 (2 x + 0)$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$2 (2 x)$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x$