Calcul infinitésimal Exemples

$\int 6 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Étape 1

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Étape 1.1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\int 6 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Étape 1.2.2

Divisez $2 \cos (x)$ par $1$ .

$\int 6 (2 \cos (x)) d x$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$\int 12 \cos (x) d x$

Étape 2

Comme $12$ est constant par rapport à $x$ , placez $12$ en dehors de l’intégrale.

$12 \int \cos (x) d x$

Étape 3

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$12 (\sin (x) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$12 \sin (x) + C$