Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l''intégrale intégrale de ((2x^3+3x)^2)/(x^2) par rapport à x
Étape 1
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 3
Développez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.8
Déplacez .
Étape 3.9
Déplacez .
Étape 3.10
Déplacez .
Étape 3.11
Déplacez .
Étape 3.12
Multipliez par .
Étape 3.13
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.14
Additionnez et .
Étape 3.15
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.16
Soustrayez de .
Étape 3.17
Multipliez par .
Étape 3.18
Élevez à la puissance .
Étape 3.19
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.20
Additionnez et .
Étape 3.21
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.22
Soustrayez de .
Étape 3.23
Multipliez par .
Étape 3.24
Élevez à la puissance .
Étape 3.25
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.26
Additionnez et .
Étape 3.27
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.28
Soustrayez de .
Étape 3.29
Multipliez par .
Étape 3.30
Élevez à la puissance .
Étape 3.31
Élevez à la puissance .
Étape 3.32
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.33
Additionnez et .
Étape 3.34
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.35
Soustrayez de .
Étape 3.36
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 3.37
Multipliez par .
Étape 3.38
Additionnez et .
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Appliquez la règle de la constante.
Étape 10
Simplifiez
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Étape 10.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1.1
Associez et .
Étape 10.1.2
Associez et .
Étape 10.2
Simplifiez
Étape 10.3
Remettez les termes dans l’ordre.